なぜなぜ管楽器(その5):閉管と開管とは?

なぜなぜ管楽器(その5):閉管と開管とは?

こんにちは

サーガラのホルン吹きです

 

少し間が空いてしまいました

申し訳ありません

 

前回まで数学のおさらいをしていましたが、

なかなか本題に行けないので

ここで一旦本題に絡んだお話を

 

※この記事は管楽器の構造とその倍音特性を説明すべく書いているものです

※動機については下記記事を参照ください

saagarawq.hatenablog.com

 

さて、上記記事の説明のためにモデルを導入したいと思います。

とは言ってもそんなに難しいことはなく

下の図のような筒を考えれば終わりです。

これが最も単純で簡単な管楽器のモデルです。

 

下図の筒の端には2種類あります。

閉じた端と開いた端です。

閉じた端のことを閉口端とよび、開いた端を開口端と呼びます。

 

f:id:saagara-windquintet:20170913085430p:plain

図の一番上のモデルは筒の両端が閉口端のモデルです。

このモデルの最も身近な楽器は管楽器ではなく太鼓などの

打楽器でしょう。

 

真ん中のモデルは筒の片側の端が閉口端、もう片側は開口端です。

形状は有名なポテトチップスであるチッ●スターの筒のようなものです。

プ●ングルスでもいいです。笑

このタイプは閉管楽器と呼ばれます。

クラリネットを代表とし、そのほかオーボエファゴット、ホルン、トランペット、トロンボーン、チューバなどオーケストラで登場する管楽器のほとんどがこのタイプに属する。

 

図で一番下の筒のモデルは両端がともに開口端のものです。

トイレットペーパーの芯を想像していただけるとわかりやすいと思います。

このタイプの楽器は開管楽器と呼ばれます。

オーケストラで登場する楽器としてはフルートが属します。

 

上記をまとめると

 

■開管楽器

両側が開口端の筒

例:フルート

 

■閉管楽器

片側が開口端、もう一方が閉口端

例:クラリネットオーボエファゴット、ホルン、トランペット、トロンボーン、チューバ

 

ここでご存知の方は疑問に思うかもしれません

閉管楽器は奇数倍音列しか出ないのにクラリネット以外は自然倍音列が出るではないか!!このモデルと対応が間違っている!けしからん!と

 

しかしながら、実際閉管構造なのです。

そもそもクラリネットだけが閉管楽器という分類の意味がわかりません。

随分と悩まされました。

調べても答えは出てこず、、、、

#頑張って探すと書いてありますが、詳細がわからない、、、

ちょこっと答えを言ってしまうと実は我々が自然倍音列だと思ってやまなかった音は

自然倍音列ではなく、自然倍音列ライクな倍音なのです。

 

なぜこのような矛盾が生じているのかについてはこのシリーズの最後の目的地なので

まずは基本的な筒の共鳴を理解することを優先しましょう。

 

次にここで紹介した筒のモデルの中をどのように波が伝播するかについてですが、

これについては簡単に考えていきたいので、1次元系で考えましょう。

本当は筒は筒なので3次元的に内部空間が広がっています。

ですが、今考えたい共鳴に関する波動の進行方向である管の方向の波動が他の方向の波動に比べて支配的だと考えます。

 

逆に管の進行方向のみを考慮しよう!と言い切っても構いません。

それで現象を説明できれば良いですから。

 

まず共鳴をさせるためには管に音波を入れる必要があります。

そのために点音源を用意しましょう。

この点音源からは球状に音波が広がり、管に接した音波が管に入ります。

この時、管がとても細く、音源が管の延長線上にあり、十分に遠ければ、

管に入る音波は平面波と見做すことができます。

 

 

このようにすれば、管の方向のみの考慮で十分に良い精度の状況を作り出すことができます。

この時下図のように音波は伝播します。

f:id:saagara-windquintet:20180315210947p:plain

このような系を1方向のみだけ考慮すれば良いので1次元系と呼びます。

ここからはこのような音波の伝播を調べていきたいと思います。

 

とりあえず今日はモデルの紹介とどういった状況を想定して調べていくのかの紹介を行いました。

 

次回からはいよいよ波動方程式の導出と共鳴条件を紹介していきたいと思います!

今日はこのくらいで。

 

 

演奏会の方も是非よろしくお願いいたします!

saagarawq.hatenablog.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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